Porodica Despić bila je jedna od najuglednijih pravoslavnih porodica u Sarajevu. Rodonačelnik porodice Despić bio je Risto Stijepčević, rodom iz Hercegovine, a porijeklom iz Crne Gore.
On se polovinom 18. stoljeća doselio u Sarajevo gdje je završio ćurčijski (krznarski) zanat, a nakon toga se oženio Sarajkom Despom, kćerkom nepoznatog handžije. Risto je s Despom dobio dva sina (Maksima i Nikolu) koje su Sarajlije nazivali Despini sinovi. Tako su, vremenom, Ristini i Despini sinovi, po svom nadimku, dobili prezime – Despić.
Razvojem trgovine u Sarajevu, a posebno ćurčijskom robom, Despići su stekli veliko bogatstvo. Kuća u kojoj su živjeli, na uglu ulice Obala, Kulina bana i Despićeve ulice, izgrađena je u 17. vijeku. Uz trgovačke radnje Despići su dominirali i u kulturno-umjetničkoj sferi, pa su neke od prvih pozorišnih predstava u Sarajevu izvedene upravo u njihovoj kući.
Posljedni potomci Despića odselili su iz Sarajeva 1967. godine, a svoju kuću poklonili su Gradu u želji da njihova kuća bude muzej – Despića kuća. Osim ove, gradu su poklonili i kuću u kojoj je danas smješten Muzej književnosti i pozorišne umjetnosti BiH.
Posebnost Despića kuće je u spoju otomanskog i austrougarskog stila uređenja. Dok je prvi sprat namješten u orijentalnom, sobe drugog sprata uređene su prema srednjeoevropskom stilu za šta je zaslužna Vilhemina, Maksina snaha, koja je inače bila Austrijanka. U skoro svim sobama smještene su pravoslavne ikone koje svjedoče o dubokoj religioznosti porodice Despić.
Prostorije Despića kuće podsjećaju na bečke salone, što je posebno uočljivo po namještaju iz Austrije i Venecije – ukućani su u osmanskom periodu spavali na podu, a sada na krevetima, počinje se sjediti za stolovima, a tu je i klavir uz koji su se ukućani opuštali.
O veličini Maksima Despića govori i testament iz 29. marta 1921. godine koji je ostavio porodici dajući upute o njegovom pogrebu kada umre, temeljene na skromnosti, ali i naglašavajući kako je za života putujući obišao pola svijeta i nauživo se svake slasti i ljepote. U njemu precizira i koliko novca ostavlja ‘srpskoj, rimokatoličkoj, muslimanskoj i jevrejskoj sirotinji’. U želji da se što autentičnije sačuva, Despića kuća je obnovljena više puta, uz autentični namještaj i predmete iz osmanskog i austrougarskog perioda koje je porodica kupovala i koristila.
Danas ovaj muzej, u okviru Muzeja Sarajeva, godišnje posjeti na desetine hiljada turista iz svih dijelova svijeta. Objekat se nalazi u Ulici Despićeva br. 2.
